Is "FRAME" wetenschappelijk en wiskundig onderbouwd ?

Heel wat professionelen in de brandveiligheid zijn door "FRAME" aangesproken omdat de methode "goed aanvoelt ", dwz dat de resultaten van de berekeningen overeenstemmen met een intuïtieve evaluatie gebaseerd op kennis en ervaring. Maar zoals bij alle empirische methodes, stelt men dikwijls de vraag hoever het staat met de wetenschappelijke onderbouwing ervan ? Het is wel duidelijk dat het onmogelijk is om een onderzoeksprogramma op te zetten om de geldigheid van alle parameters na te gaan met brandtesten, en dat zoiets eigenlijk niet nodig is om de bruikbaarheid van de methode aan te tonen. Toch bestaat er een vrij algemene vraag naar een vorm van validering op basis van wetenschappelijke kennis.

Het wantrouwen voor empirische methodes is in zekere mate te begrijpen, hoewel men toch ook moet vaststellen dat men sinds jaar en dag op vele gebieden dergelijke rekenmethodes in vertrouwen gebruikt heeft zonder dat er een wetenschappelijke verantwoording bestond. Men bouwde al zeewaardige schepen voor dat Archimedes zijn wetten formuleerde.
In de hiernavolgende tekst volgt een toetsing van "FRAME" om aan te tonen dat de methode beantwoordt aan de beschikbare wetenschappelijke kennis over risicobeoordeling en brandontwikkeling. , zodat de gebruiker de methode met vertrouwen kan toepassen.

Wiskundige formulering van risicoaanvaarding

Op het vlak van machineveiligheid bestaat er een duidelijke manier om op basis van combinatie van ernst en waarschijnlijkheid (van een ongeval) een aanvaardbaar risico te definiëren. Die methodiek is vastgelegd in de normen EN1050 en EN954-1. ( zie ook : "risicobeoordeling" ) De ernst van een risico is bepaald als " de gevolgen in het slechtste geval " zonder rekening te houden met de doeltreffendheid van de bescherming of de duur van de bllotstelling. Een dergelijk "slechtste geval" wordt aanvaardbaar wanneer de combinatie van een (korte) duur van blootstelling en lage waarschijnlijkheid de ernst van het geval compenseert. Een algemeen gebruikte formule om dit aan te duiden werd door KINNEY e.a. ontwikkeld. De formule luidt:

Sev * Poc * Exp £C
hierbij is :

Sev = maat van ernst (severity)
Poc = maat van waarschijnlijkheid van optreden (probability of occurrence)
Exp = maat van blootstelling (exposure)
C(constant) = maat voor het aanvaardbaar risiconiveau

Hierbij men men wel opletten dat ernst, waarschijnlijkheid en blootstelling gekoppeld zijn aan eenzelfde ongewenste gebeurtenis.
Het resultaat kan men best voorstellen met een driedimensioneel parabolisch veld: alle risico's onder die grens zijn aanvaardbaar, die erboven vragen om correctie.

KINNEY stelt de volgende waarden voor bij de bepaling van ernst waarschijnlijkheid en blootstelling:

Waarde van Poc	Waarschijnlijkheid van voorkomen
10	kan verwacht worden, bijna zeker
6	goed mogelijk
3	combinatie van ongewone omstandigheden
1	op lange termijn mogelijk
0.5	onwaarschijnlijk
0.2	hoogst onwaarschijnljk
0.1	Praktisch onmogelijk

Waarde van Sev	Ernst van de gevolgen	Kostschatting (1980 dollars)
100	Catastrofe met vele doden	meer dan 10.000.000
40	Ramp, meer dan 1 dode	van 1 tot 10 miljoen
15	Dodelijk, (1 slachtoffer)	van 100.000 tot 1 miljoen
7	Ernstige letsels	van 10.000 tot 100.000
3	Mindere letsels	van 1.000 tot 10.000
1	Lichte letsels	Minder dan 1.000

waarde van of Exp	Blootstelling	tijdschaal
0.5	Zeer zelden	ten hoogste eenmaal per jaar
1	zelden	Enkele malen per jaar
2	Ongewoon	Eens per maand
3	occasioneel	Eens per week
6	frequent	Dagelijks
10	continu	constant

De voorgestelde waarden voor elke factor liggen op een niet-lineaire (semi-logarithmitsche) schaal, en de berekende risicofactor wordt beoordeeld met de volgende "beslissingstabel". De niet-lineaire schaal is nodig om te beantwoorden aan het verschijnsel van risicoafkeer, dwz de menselijke houding om eerder risico's met hoge ernst / lage waarschijnlijkheid te verwerpen dan die met lage ernst / hoge waarschijnlijkheid.
In de beslissingstabel worden de geïdentificeerde risico's in klassen ingedeeld zodat men een volgorde kan vastleggen om ze aan te pakken.

Waarde van Risicofactor :	Beslissing
<20	Geen aandacht vereist
20 to 70	Aandacht vereist
70 to 160	Verbeteringsactie nodig
160 to 320	Onmiddelijke verbetering nodig
> 320	Stop de activiteit

FRAME benadering van brandrisico's

"FRAME" gebruikt een formule die gelijkaardig aan die van de Kinney-methode :

Deze formule kan men ook schrijven als:
P / D < = A
Het potentiële risico P is bepalend voor de ernst,
1/D geeft de waarschijnlijkheid van optreden: Een hoge graad van bescherming is hetzelfde als een lage faalkans dus een lage waarschijnlijkheid
Het aanvaardbaar risico A is een maat voor de blootstelling : Hoe groter de blootstelling (voor het gebouw, de gebruikers, activiteiten) , hoe lager het aanvaardbaar risico zal zijn.
Deze gelijkenis tussen de basisformules van "FRAME" en die van de KINNEY methode tonen duidelijk dat "FRAME" geen "punten-systeem" is, zoals andere op checklists gebaseerde methodes ( bvb. NFPA 101A en de FSES methode) maar een methode gebaseerd op de meer wetenschappelijke benadering met de combinatie ernst- waarschijnlijkheid

Beoordeling van de ernst.

De beoordeling van de ernst van een brand gebeurt in FRAME, door de combinatie van de 3 factoren q, v en i. De basisformule voor q is logarithmisch, wat overeenstemt met:

De logarithmische distributie van de brandschade die men in brandstatistieken terugvindt
en de standaard temperatuur-tijd brandcurves

De i- en v-factors corrigeren de op de vuurbelasting gebaseerde q-factor voor de invloed van (hitte)ventilatie en brandontwikkeling (RHR = rate of heat release).

Formules voor de brandduur.

De meeste mathematische modellen bepalen de ernst van de thermische actie van een brand als een functie van de brandduur. De standaard brandcurves, (zie Eurocode EN1991-1-2) zijn logarithmische temperatuur-tijd curves. Deze curves hebben een snel groeiende kop, die de ontwikkeling naar flash-over condities voorstelt en een meer vlak lijf, dat beantwoordt aan een zware brand onder min of meer constante warmte-afgifte.

"Natuurlijke" brandmodellen gebruiken daarnaast ook een traag groeiend begin , meestal met een t² - curve, die het ontwikkelen van een brand voor flash-over weergeeft, en een afzakkende staart (lineair of t²) om de uitdooffase van een brand voor te stellen.

Het nagenoeg vlakke deel van de temperatuur-tijd curve komt overeen met twee situaties die men bij reële branden terugvindt : Het kan zowel een ventilatie gecontroleerde brand zijn na flash-over of een situatie waarbij de warmteafgifte van de brand in evenwicht is met het warmteopslorpend vermogen van het water dat door brandweer en sprinklers wordt aangevoerd. In beide gevallen veronderstelt men een nagenoeg constante RHR warmteproductie, en wordt de duur van de brand bijna lineair gekoppeld aan de beschikbare vuurbelasting. De staart van de brandcurve met de dooffaase is niet erg interessant voor de risicobeoordeling aangezien het er vooral op aankomt om te weten hoeveel schade kan volgenuit die thermische actie.

Daarentegen is het wel betekenisvol om een beginfase in het model in te bouwen, omdat dit een aanduiding geeft van de tijd voordat de zware thermische actie optreedt en omdat die beginperiode een belangrijke invloed heeft op de doelmatigheid van defensieve acties zoals brandbestrijding en sprinklers.

Er bestaan een aantal bijkomende parameters die de vorm van de brandcurve mee bepalen. Over het algemeen zullen de plaatselijke omstandigheden, zoals ventilatie, compartimentgrootte, etc.) meespelen om de "standaard" brandcurve te veranderen in een meer of minder zwaar brandmodel. Men gebruikt hiervoor het "equivalente tijd"-concept, waarbij men de piek van een natuurlijke brandcurve afzet tegenover de standaard ISO 834 brandcurve.

In FRAME is het deel brandduur van het brandmodel opgenomen in het logarithmische deel van de formule van de brandlastfactor q.

q = 2/3 * log (Qi + Qm) - 0.55

De correctie-factoren in de formule houden dan rekening met dat deel van de warmteafgifte van de brand dat verloren gaat in de groeifase, in de ontsnappende rook en in de dooffase.

Brandontwikkeling en warmteproductie.

De meeste brandmodellen gebruiken veeleer elementaire benaderingen om de warmteproductie van een brand weer te geven. Toch is dit een vrij belangrijk aspect van de brandontwikkeling, zeker voor de veiligheid van de aanwezigen, aangezien de ontwikkelingsfase van de brand bepalend is voor de beschikbare tijd om uit de brandzone te ontsnappen. In de meeste wetenschappelijke verhandelingen beperkt men zich tot een eenvoudige t²-curve met een groeiparameter voor een trage, gemiddelde, snelle en zeer snelle brandontwikkeling. Er wordt nagenoeg geen onderzoek gedaan om na te gaan hoe die groeiparameters beïnvloed worden. In FRAME werden 3 invloedsfactoren geïdentificeerd die een invloed uitoefenen op de groeicurve en dus op de ernst van de brand: de ratio volume/oppervlakte van de aanwezige brandbare voorwerpen, het brandgedrag van de oppervlakken van die voorwerpen, en de ontstekings- of beschadigingstemperatuur. Voor elk van die elementen is er een subfactor voorzien in de formule van de brandverspreidingsfactor i.

i = 1 - ( T/1000) - 0.1* log m + ( M / 10)
De combinatie en het evenwicht van die drie parameters is het resultaat van beredeneringen en ervaringsgebonden inschatting, er is geen wetenschappelijk bewijs beschikbaar om die combinatie te ondersteunen, maar ook niet om ze tegen te spreken.
De waarde van i kan variëren van 0.5 tot 1.65. De lagere waarde komt overeen met een opslag van betonblokken, de hoogste met die van een stapel schuimplastiekkorrels. Voor de meeste woningen, zal de waarde van i liggen rond 1.2, in de veronderstelling dat m= 0.1, T = 200 en M = 3.
Als men rekening houdt met de logarithmische vorm van de basisformule, en i= 1.2 aanneemt voor een "residentiële" brand , dan is de combinatie van q en i vergelijkbaar met de ISO 834 standaard brand. Een i-waarde van 0.5 ( betonblokken) komt dan overeen met een brand die maar 20 % van een ISO-brand vertegenwoordigt, en de schuimplastiekbrand kan dan als 3 x zwaarder als een ISO brand beschouwd worden. Dit lijkt een redelijke beoordeling van de invloed van de warmte-afgifte op de brandontwikkeling, maar elke andere veronderstelling of benadering is welkom.

Brandontwikkeling tot flash-over.

Over het algemeen is een gelokaliseerde brand vrij gemakkelijk te beheersen: Er is (nog) geen zware thermische actie op de bouwelementen en de brandplaats kan benaderd worden voor de blusacties. De overgang van een beperkte brand naar een volledig ontwikkelde brand wordt in de wetenschappelijk literatuur wel beschreven en wordt meestal weergegeven met een formule waarin met de warmteafgifte, de(vierkantswortel) van de plafondhoogte en de beschikbare verluchtingsopeningen terugvindt. (Zie bvb bij de Thomas’s flashover correlation, ventilation limit theory van Kawagoe). In FRAME vindt men die relatie terug in de ventilatiefactor v, die op een gelijkaardige manier berekend wordt met de logaritme van de mobiele vuurbelasting, de ventilatieratio k, en de vierkantswortel van plafondhoogte:

v = 0.84 + 0.1 log Q m - [ k * (h )½ ] ½
Het effect van deze factor in de berekening van het potentieel risico P is dat men een zwaardere brand voorziet bij hoge vuurbelasting binnen het compartiment, en een minder zware brand als gunstige brandventilatie kan zorgen voor een gelocaliseerde brand. The FRAME formule is mischien geen nauwkeurige transcriptie van de wetenschappelijke theorie, maar de formule geeft altijd een waarde van v kleiner of gelijk aan 1 voor gebouwen die met een correct ontworpen RWA-installatie zijn uitgerust. Dit betekent dat de formule het effect van deze systemen correct weergeeft en de afwezigheid ervan "bestraft".

Waarschijnlijkheid van optreden.

De waarschijnlijkheid dat een brand tot zware gevolgen leidt dient in de risicobeoordeling opgenomen. In FRAME is de combinatie van de factoren die een invloed hebben op die waarschijnlijkheid verdeeld over P en D omdat dit beter beantwoordt aan de behoeften van een ontwerper van gebouwen en brandveiligheidsconcepten.

Men mag niet vergeten dat men niet de waarschijnlijkheid van "een brand" beoordeelt, maar wel de waarschijnlijkheid dat de brand oncontroleerbaar wordt en uitgroeit tot het "ergste geval". Kinney stelt een enkele waarde voorop voor de waarschijnlijkheid, maar bij methodes die meer op brand gericht zijn en waar men een feitenboom gebruikt zal men meerdere brandscenario's vergelijken en niet alleen het "ergste geval".
De waarschijnlijkheid is opgesplitst in meerdere subfactoren: een voor de waarschijnlijkheid van ontsteking, een voor de waarschijnlijkheid van vroege blussing, een voor het blussen door de brandweer, door sprinklers enz., en tenslotte een voor de waarschijnlijkheid dat een oncontroleerbare brand het hele compartiment inneemt en vernietigt. Een dergelijke combinatie van waarschijnlijkheidsfactoren is ook gebruikt in FRAME.

Waarschijnlijkheid van ontsteking.

In een aantal studies van brandveiligheid neemt men aan op basis van statistische gegevens, dat de waarschijnlijkheid van ontsteking grotendeels uniform is in compartimenten met vergelijkbaar gebruik. Een beperkt aantal studies geeft dergelijke waarden voor kantoorgebouwen, woningen, industriële gebouwen. Ze hebben waarden rond 10^-6 voorvallen per m² per jaar. De waarschijnlijkheid van ontsteking is om die reden gekoppeld aan de vloeroppervlakte van het compartiment. In de prescriptieve regelgeving vindt men ook beperkingen voor de compartimentgrootte, die NIET naar waarschijnlijkheid van ontsteking wijzen, maar die eerder ingegeven zijn door beschouwingen van beheersbaarheid door het beperken van de totale brandlast ( oppervlakte x vuurbelasting).

Wellicht is dit een te grote vereenvoudiging, want de compartimentgrootte bepaalt niet alleen het aantal ontstekingsbronnen, maar ook de tijd nodig om een brand te ontdekken en de tijd voor de brandweer om bij de brandplek te geraken.

In FRAME wordt de aanwezigheid van ontstekingsbronnen gebruikt als een onderdeel van blootstellingsevaluatie: Een gebouw en de gebruikers worden pas aan het brandrisico blootgesteld als er een brand ontstaan is. Hoe meer beschikbare ontstekingbronnen, hoe groter de blootstelling wordt, en dus hoe minder aanvaardbaar het brandrisico wordt.

De vorm van een gebouw is ook een risicoverzwarend element, en is verwerkt in de oppervlaktefactor g, de verdiepenfactor e en de toegangsfactor z. De vorm van het vloeroppervlak , de aanwezigheid van galerijen en tussenniveaus en de ligging ten opzichte van de begane grond zijn ook in rekening gebracht.

In het "natuurlijke brand -concept" is aan de aangroei van de compartimentgrootte van 2500 m² tot 10.000 m² een stijging van 15 % in ernst van het brandrisico gekoppeld. Voor een gelijkaardige aangroei verdubbelt de g-factor in FRAME de waarde van P, wat overeenkomt met een 100 % stijging van de ernst van het brandrisico, rekening houdend met de verhoogde stijging van de waarschijnlijkheid van ontsteking en de vermindering in beheersbaarheid van de brand, omdat de brandweer het veel moeilijker heeft om een brand te bestrijden in grote gebouwen.

In FRAME speelt de g-factor geen rol bij de bepaling van het risico voor de gebruikers: Omdat elke ontwikkelende brand beschouwd wordt als "ergste geval voor de gebruikers" wordt de grootte van het compartiment niet beschouwd als relevant voor de ernst en/of waarschijnlijkheid van het risico voor de gebruikers. De vorm en de afmetingen van het compartiment worden wel in rekening gebracht bij de berekening van A1, als een aspect van de bepaling van de "blootstelling" en wordt apart beschouwd.

Waarschijnlijkheid van vroege blussing.

Statistische studies van branden vermelden een waarschijnlijkheid van vroege blussing door de aanwezigen zelf tussen 45 and 75 % van de brandmeldingen. Dit kan men afleiden uit het verschil in aangegeven brandschades aan de verzekeraars en de oproepen naar de brandweer in die streken waar beide data goed gedocumenteerd zijn ( bvb. in Zwitserland).
De waarschijnlijkheid van effective blussing door de brandweer kan men afleiden uit de statistische informatie over de brandschade van de verzekeraars, o.m. door de vergelijking van de middelgrote schadeclaims en de hoge claims. De middelgrote komen overeen met branden die beperkt bleven tot de ruimte waar die ontstond ( wat overeenkomt met een succesvolle brandweerinterventie) . Hieruit kan men een slaagpercentage van 90 % afleiden voor de brandweerinterventie. De resultaten van sprinklerbescherming is vrij goed gedocumenteerd en de voornaamste oorzaken van het falen van dit type automatische bescherming zijn ook goed gekend. Die resultaten vertalen zich in premiekortingen voor gesprinklerde gebouwen, en die kortingpercentages kan men gebruiken om de invloed van sprinklerblussing op de schadeverwachting en dus op het brandrisico te evalueren.

Betrouwbaarheid van de beschermingselementen in FRAME.

De subfactoren van de beschermingsgraad: W (watervoorziening), N (normale bescherming), S (speciale bescherming), U (vluchtfactor) en Y (reddingsfactor) behandelen een groot aantal varianten van het gebouwontwerp, de beschermingsinstallaties, de brandbestrijdingsorganisatie , en ook de betrouwbaarheid van die onderdelen. Vroege blussing door de gebruikers is bvb. een deel van de normale bescherming. Het is vrij gemakkelijk om na te gaan dat de waarden die voor elk van die deelaspecten een weergave zijn van het aandeel van die element in de globale warschijnlijkheid van een succesvolle brandbestrijding. Zo zal de afwezigheid van een plaatselijke watervoorziening een waarde geven voor W, die betekent dat de brandweer één kans op twee heeft om de brand onder controle te krijgen met de watervoorraad in hun brandweerwagens. Het resultaat van al die factoren is een "waarschijnlijkheids"-correctie in de formule voor de risicobepaling.

het feit dat in FRAME de waarschijnlijkheid van blussing uitgedrukt wordt als een deling door betrouwbaarheidsfactors kan tot enige verwarring leiden. De waarden van N en W zijn in feite nooit groter dan 1, wat betekent dat 1/W en 1/N, die de faalkans van die elementen weergeven, altijd ³ 1 zijn: Als de watervoorziening en /of normale bescherming van een substandaard kwaliteit zijn, is de kans dat de brand kan gecontroleerd worden kleiner. Daarentegen zijn de waarden van van S, F (en U en Y) altijd ³ 1: hoe hoger deze betrouwbaarheidsfactors, hoe kleiner de faalkans.

Waarschijnlijkheid van instorting.

De waarschijnlijkheid dat de brand het uiteindelijk haalt op het gebouw hangt ook af van de brandweerstand van de structurele en scheidende elementen in vergelijking met de verwachte duur van de brand. Over het algemeen vragen de bouwvoorschriften een bepaald niveau van brandwerendheid voor deze elementen, rekening houdend met de aanwezige brandlast en een veiligheidsfactor om de instrorting te voorkomen. Een typische brand in een niet-industriële omgeving heeft een gemiddelde ISO 834 duur tussen 30 en 45 minuten.
De meeste bouwvoorschriften vragen dan ook voor een brandweerstand van 30 minuten voor kleine en lage gebouwen, en verhogen die eisen voor gebouwen met meer niveaus of hogere gebouwen. Aangezien de brandduur niet verandert met de hoogte van het gebouw, betekent de hogere eis van brandweerstand enkel dat men de veiligheidsmarge verhoogt om de kans te verkleinen dat een brand uit het begincompartiment uitbreekt en zich verder verspreidt in het meerverdiepengebouw.

FRAME houdt met dit aspect rekening in de brandweerstandsfactor F en gaat uit van 3 veronderstellingen:
De eerste is dat de beschikbare stabiliteit bij brand, het resultaat is van de combinatie van de stabiliteit van de structuur, het dak, de buiten- en de binnemuren. Er is geen wetenschappelijk bewijs dat die in een verhouding van 50 %, 25%, 12.5 % en 12.5 % gecombineerd moeten worden, maar er is ook geen research gedaan om een betere inschatting te maken.
De tweede veronderstelling is dat de waarde van F de hogere betrouwbaarheid van brandwerende bouwelementen in rekening moet brengen, maar ook het feit dat men die misschien niet eens nodig heeft als de vuurbelasting beperkt blijft. Dit vindt men terug in het eerste deel van de F-formule, die een "gebogen " stijging geeft van F tov van de brandweerstand . De absolute waarden van F volgen de veranderingen van de eisen die men in de bouwverordeningen terugvindt en volgt grotendeels ook de curve van de factor e die zelf een weergave is van de hogere eisen gesteld aan hogere gebouwen.
Als derde veronderstelling geldt dat gebouwenontwerpers niet volledig kunnen steunen op passieve (bouwkundige) of actieve (installaties) brandbescherming, maar meestal een goede mix van beiden moeten voorzien. Dit vindt men terug in het tweede deel van de formule voor F, waarbij de waarde van de speciale bescherming S een milderende invloed heeft op de waarde van F.

Het belang van de blootstelling.

In de norm EN954-1 staat dat een hoger niveau van betrouwbare bescherming nodig is, wanneer men dikwijls of gedruende lange tijd aan een risico is blootgesteld.
Aangezien een brand een eerder zelden gebeuren is, zal een kleine blootstellingsduur een belangrijk aspect zijn voor de aanvaardbaarheid van een brandrisico. De duur van de brand is echter slechts een deel van de blootstelling : de gevolgen van een brand verdwijnen niet als de brand is geblust, de bedrijfsonderbreking kan maanden duren, zelfs na een kleine brand, en de vervanging van unieke voorwerpen kan problematisch zijn.
Deze beschouwingen leidden in FRAME tot 3 licht verschillende formules om de blootstelling te berekenen voor het patromonium, de personen en de activiteiten.

Blootstelling van de gebruikers

Gewoonlijk neemt men aan dat de gebruikers veilig zijn als ze het gebouw waar de brand is, verlaten hebben: de meest evidente maat voor de blootstelling is dan de duur van de evacuatie. Maar uit ervaring weet men dat de brandverspreiding in een gebouw niet gelijk met de hitteontwikkeling verloopt en dat een snelle verspreiding de meeste slachtoffers geeft. Dit betekent dat voor een correcte beoordeling van de blootstelling van de gebruikers en de evacuatietijd EN de brandverspreiding in rekening moeten gebracht worden. In FRAME vindt men dat terug in de formule:

A1 = {1.6 – a} - ( t + r )

De meest significante factor voor de brandverspreiding is de aanwezigheid van brandbare oppervlakken, in hoofdzaak afwerkingmaterialen van bouwelementen en verpakking van voorwerpen. Daarom gebruikt FRAME de r-factor, berekend met de vaste vuurbelasting Qi (bouwelementen en materialen) en de brandbaarbaarheidsklasse M (voor de oppervlakken).
De evacuatietijd dient berekend voor de feitelijke omstandigheden en het aantal aanwezigen. Daarvoor dient de t-factor in FRAME, en men houdt rekening met het hele traject van het verwijderde punt in het compartiment to buiten op de begane grond. men houdt in deformule ook rekening met de mobiliteit vcan de personen en van het compressie-effect in nauwe evacuatiewegen. De formule is afgeleid uit de wetenschappelijke publicaties over de evacuatiesnelheid (ref. Engineering Handbook, waar men de formule speed S = k - a k D vindt.) De p-subfactor verhoogt de theoretische evacuatietijd voor ongunstige omstandigheden, zoals bij personen die het brandgevaar niet waarnemen, beperkt zijn in hun bewegingen of bij verwarring.
Een bijkomende beschouwing die in FRAME ingebouwd is, is het feit dat incidenten met meervoudige slachtoffers veel minder aanvaard worden dan die met een enkele dode. Bij sommige onderzoekers van menselijk gedrag vindt men dat de aanvaarding van het risico daalt met het kwadraat van het aantal te verwachten slachtoffers. Branden met meervoudige slachtoffers zijn hoofdzakelijk daar te vinden waar lange evacuatietijden samenvallen met snelle brandontwikkeling. De combinatie van hoge waarden voor de t- en r-factoren zal een waarde van A1 geven <1 wat een risicoverhoging betekent. In dergelijke situatie dient men beschermingsmaatregelen te nemen die men terugvindt bij de vluchtfactor U.

Blootstelling voor het patrimonium

Om de blootstelling te meten voor het patrimonium (gebouw en inventaris) gebruikt FRAME in de eerste plaats de monetaire waarde van de bezittingen, omgezet in de c2-factor. Iets dergelijks vindt men terug bij berekening van verzekeringspremies waar een bijpremie gevraagd voor goederen met een hoge waarde. Omdat dit ongebruikelijk is voor bedragen van minder dan 7 à 8 miljoen Euro / US Dollar (2000), is die limiet ook in FRAME ingebouwd. Een andere correctie, de c1-factor is bijgevoegd om rekening te houden met het onvervangbare karakter van sommige goederen.
De correctie voor de t-factor in FRAME vindt zijn oorsprong in de verwachting dat de brandweer voorrang zal geven aan de redding van de gebruikers, wat betekent dat zij de gebouwen langer aan de inwerking van de brand zullen blootstellen. Dit alles geeft dan de volgende formule:

A = {1.6 – a} - (t + c1 + c2)

Blootstelling voor de activiteiten.

De impact van een brand op de activiteiten in een gebouw wordt dikwijls over het hoofd gezien. Wettelijke bepalingen hebben totaal geen aandacht voor de economische schade door brand, het waren hoofdzakelijk de verzekeraars en de risk-managers van grote groepen die er zich zorgen over maakten. Brand werd maar al te vaak als een ongelukkig toeval beschouwd, een bedrijfsschadeverzekering was iets exotisch, de werkloosheid na brand was geen sociaal probleem. Risk managers hebben wel de aandacht getrokken op het probleem van de continuïteit na brand en ook de overheid begint beetje bij beetje zich bewust te worden van de gevolgen van een brand in publieke voorzieningen zoals hospitalen , elektriciteistcentrales, tunnels en dgl.

In FRAME wordt dit aspect van blootstelling als volgt aangepakt: De duur van een brand is van weinig belang voor de impact op de bedrijfsactiviteit, omdat zelfs een gedeeltelijke brand een bedrijvigheid voor maanden kan stilleggen, zeker als er bvb. bij de brand giftige stoffen zoals dioxines zijn vrijgekomen. Aangezien de duur van een brand gerelateerd is aan de vuurbelasting , kan men die factor buiten beschouwing laten in de berekening van P2, en moet men de overeenkomstige bescherming (brandweerstand) ook uit de berekening van de beschermingsgraad D2 weglaten.
De meest evidente elementen om de blootstelling te meten van een brand op de activiteit zijn de monetaire waarde en de vervangbaarheid van de inhoud, waarvoor de c-factor gebruikt blijft. De evacuatietijd speelt praktisch niet mee, en wordt dus niet gebruikt.
In werkelijkheid stelt men vast dat grote branden in opslagplaatsen weinig bedrijfsschade tot gevolg hebben, maar dat branden in stuurzones en in bottleneck installaties zeer krtiek zijn. Als maat voor die gevoeligheid kan men de verhouding "toegevoegde waarde/ omzet" gebruiken: dit is de d-factor. Het resultaat van deze beschouwingen is de formule:

A2 = {1.6 – a} - (c1 + c2 + d)

Een verhoogde blootstelling voor de activiteit kan gecompenseerd worden door een veralgemeende betere bescherming. Ook plaatselijke beschermingssystemen, bvb een blusinstallatie in een computerlokaal, en organisatorische maatregelen om de afhankelijkheid van die locatie te verminderen dragen bij tot een betere bescherming . Dit is dan opgenomen in de reddingsfactor Y, en geeft als resultaat de specifieke formule: D2 = N.W.S.Y.

Risicoverdeling.

De algemene formule van KINNEY: { Sev * Poc * Exp < C} geeft de indruk dat er een constant risicoaanvaardingsniveau bestaat, maar dit is niet helemaal terecht omdat de componenten Sev, Poc en Exp op een niet-lineaire schaal bepaald worden scale.

Over het algemeen denkt men dat de risico's waaraan men is blootgesteld min of meer dezelfde zijn in gelijkaardige situaties, maar echte ongevallen tonen aan dit dit niet zo is.
Wettelijke bepalingen zijn meestal niet retro-actief , wat betekent dat oudere gebouwen minder brandveilig zijn dan nieuwe omdat ze aan (historisch) minder strenge eisen beantwoorden. Er bestaat niet zoiets als een wettelijk uniform aanvaardbaar risiconiveau.

Een degelijke risicobeoordelingsmethode mag niet gekoppeld zijn aan een bouwdatum en dus ook niet aan wettelijke bepalingen; het zou in tegendeel een instrument moeten zijn om bestaande situaties te upgraden naar het veiligheidsniveau van nieuwbouw met toepassing van het gelijkwaardigheidsprincipe.

Maar zelfs in vergelijkbare risicosituaties, moet men de beoordeling kunnen aanpassen aan de individuele verschillen.
Dit gebeurt bvb. bij het bepalen van verkeringspremies. Die zijn feitelijk de prijs die men moet betalen om het risico over te dragen aan de verzekeraar. Die gebruikt een basispremievoet per activiteit, die overeenkomt met de verhouding schade/ verzekerde waarde voor die sector, maar past daarop een aantal correcties toe voor de eigen kenmerken van elk risico, zoals verwarmingsinstallaties, gebruik van brandbare vloeistoffen, lassen, en dgl. Dit zijn situaties aarbij het aantal ontstekingsbronnen groter wordt, dus is de blootstelling groter, wat men kan compenseren door bijkomende beschermingsmaatregelen.

Dit betekent dat er in plaats van een gemeenschappelijk aanvaardbaar risiconiveau, beter een gemoduleerde grens gebruikt wordt, die rekening houdt met de herkenbare ontstekingsbronnen.

In FRAME wordt dit weergegeven in het gemeenschappelijke deel { 1.6 - a } van de formules voor de aanvaardbare risico's A. Dit deel van de formule verandert de waarde van het berekende risico op een vergelijkbare manier als de verzekeringstarieven: Hoe meer aanwezige ontstekingsbronnen hoe lager de waarde van aanvaardbare risico A. Deze benadering benadrukt ook het belang van preventie , waar de meest elementaire regel is om ontstekingsbronnen en vuurbelasting van elkaar te scheiden.

De getalwaarde van het risico.

Het weergeven van het brandrisico op een waardenschaal is louter conventioneel, vergelijkbaar met het kiezen van metrische of Amerikaanse eenheden om de afmetingen van een gebouw vast te leggen. In de KINNEY methode kan de waarde van het risico variëren tussen 0.05 en theoretisch 10.000 ( een constante dreiging van een catastrofe). Waarom gebruiken FRAME (en zijn voorganger Gretener) een schaal die de getalwaarde van het risico rond 1 vastlegt?

De meest elementaire reden is dat Gretener oorspronkleijk een technisch tariferingssysteem wenste te ontwerpen voor brandverzekeringspremievoeten, en die liggen rond 1 ‰ van de verzekerde kapitalen. Dit kon best door te werken met logarithmische vergelijkingen, wat overeenkomt met de statistische verdeling van de schades. Er is heel wat werk gestoken bij de uitwerking van de methode om idientificeerbare gegevens , zoals bvb. de afmetingen van gebouwen en slaagpercentages van installaties om te zetten in bruikbare formules, die waarden rond 1 opleveren.

Risicoaversie

Men stelt vast dat de meeste mensen een afkeer hebben van risico's met zware gevolgen, zelfs met kleine waarschijnlijkheid. Omgekeerd zijn ook heel wat mensen aangetrokken door loterijen waar men zeer hoge prijzen belooft met weinig kans om ze te winnen.
Risicoaversie is de basis van de verzekeringsindustrie. Door het afsluiten van een polis,ruilt de eigenaar van een gebouw een hoge ernst /lage kans -situatie (mijn huis brandt af) om voor een lage ernst / hoge kans -situatie : ik moet elk jaar een stukje van mijn geld afstaan aan de verzekeringspremies.

Het risicoaversieaspect dient in de beoordeling opgenomen. Kinney lsote dit op door de gebruikte waarden op een niet-lienaire schaal te plaatsen. In FRAME zit de risk aversie ingebakken in de formules voor P, A en D.

Door de keuze van de parameterwaarden rond 1 te combineren met een formule van het type (C + log ) komt men tot waarden die beter de risicoaversie weergeven dan een zuiver log schaal, zoals men in de volgende tabel kan zien:

waarde voor "log S"	0.8	1	1.2	1.4	1.6
risk *2 =+ log (2)	1.1	1.3	1.5	1.7	1.9
risk 2 = x {1 +log (2)}*	1.04	1.3	1.56	1.82	2.08
risk * 5 = + log (5)	1.5	1.7	1.9	2.1	2.3
risk 5 = x {1 +log (5)}*	1.36	1.7	2.04	2.38	2.72
risk * 10 = + log (10)	1.8	2	2.2	2.4	2.6
risk 10 = x {1 +log (10)}*	1.6	2	2.4	2.8	3.2
risk / 5 = - log (5)	0.1	0.3	0.5	0.7	0.9
risk / 5 =/ {1 + log (5)}	0.47	0.59	0.71	0.82	0.94
risk / 10 = - log (10)	-0.2?	0?	0.2?	0.4?	0.6
risk / 10 = / {1 +log (10)}	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8

De beste toets voor FRAME is echter de praktijk , aan de hand van echte branden en praktische toepassingen :

voor een reeks gebouwen die door de experts als goed beschermd werden aanzien, bekomt men berekende waarden die dit bevestigen,
voor een aantal gebouwen die door brand werden vernield, bekomt men berekende waarden die de zwakke punten van het gebouw aanduiden.

Verscheidene gebruikers in België, Nederland, Spanje en de UK hebben de FRAME methode vergeleken met andere methodes en getoetst aan hun eigen voorbeelden en behoeften. De commentaren zijn unaniem : FRAME is een betrouwbaar werkinstrument voor de brandrisicobeoordeling in gebouwen.

Vandaag zijn honderden praktische berekeningen beschikbaar die de goede werking van de FRAME methode aantonen. Kijk hiervoor bij de voorbeelden